THỨ TƯ LỄ TRO - TẾT NGUYÊN ĐÁN

THỨ TƯ LỄ TRO VÀ TẾT NGUYÊN ĐÁN

Bùi Ngọc Hiển

Phần Thứ Nhất

THỨ TƯ LỄ TRO ĐẦU MÙA CHAY

VÀ TẾT NGUYÊN ĐÁN

Bùi Ngọc Hiển

Mỗi dịp Tết đến, người Công giáo, ít ra là ở Việt Nam, lại thắc mắc không biết có “đụng phải” Thứ Tư Lễ Tro đầu mùa Chay hay không, vì chuyện này xảy ra có vẻ khá thường. Nguyên nhân của chuyện này là gì ?

Thứ Tư Lễ Tro căn cứ vào Lễ Chúa sống lại. Theo Kinh Thánh, Tin Mừng Gio-an, Chúa chịu chết vào buổi chiều ngày áp lễ Vượt qua của người Do-thái (19:31), và sống lại vào sáng sớm ngày Thứ Nhất trong tuần (tức là Chúa Nhật). Theo luật Mô-sê, người Do-thái ăn lễ Vượt qua vào chiều tối ngày 14 tháng Nisan, tháng đầu năm của cổ lịch Do-thái (Xuất hành 12:2), để kỉ niệm biến cố Vượt qua (Xuất hành 12:8), bắt đầu tuần lễ Bánh không men.

Lịch Do-thái (cũ và cả hiện nay) là lịch theo tháng trăng như âm lịch của ta (đúng ra thì gọi là lịch âm – dương, Latin là calendarium lunisolaris, nhưng để đối chiếu với dương lịch, trong bài viết dùng “âm lịch” cho gọn và tránh nhầm lẫn). Ngày đầu tháng là cũng là ngày bắt đầu trăng mới. Ngoài ra, theo sách Sáng thế : đã có một buổi hôm và một buổi mai : ngày thứ nhất (1:5), nên “ngày” của người Do-thái được tính từ lúc mặt trời lặn hôm trước cho đến lúc mặt trời lặn hôm sau. Vậy thời điểm Chúa chết vẫn còn thuộc về ngày Thứ Sáu, 13 tháng Nisan, và việc táng xác Chúa phải làm vội vã cho kịp trước lúc mặt trời lặn bắt đầu sang ngày 14 tháng Nisan cũng là ngày Thứ Bảy, ngày Sabbat, nghỉ lễ. Vì thế, bà Maria phải đợi đến rạng sáng của ngày Thứ Nhất, 15 tháng Nisan, trăng tròn, mới đem thuốc thơm đến mộ Chúa, nhưng Chúa đã sống lại.

Vì vậy, Công đồng Nicæa năm 325 đã xác định ngày lễ Phục Sinh là Chúa Nhật đầu tiên kể từ ngày trăng tròn đầu tiên sau ngày Xuân phân (tức là sau ngày 14 tháng Nisan). Ngày Xuân phân được xác định là ngày 21 tháng Ba dương lịch (viết tắt dl) hằng năm. Từ Chúa Nhật Phục Sinh, tính lùi về trước 46 ngày (gồm 40 ngày chay + 6 Chúa Nhật không giữ chay dù gọi là Chúa Nhật mùa Chay) sẽ tìm được ngày Lễ Tro đầu mùa Chay. Vì Lễ Phục Sinh luôn là Chúa Nhật, nên 46 ngày trước đó đương nhiên luôn là Thứ Tư.

Theo quy định của Công đồng, có thể tính ra các thời điểm sớm nhất và muộn nhất của ngày Phục Sinh như sau :

1.- Nếu ngay sau ngày Xuân phân là một ngày trăng tròn, tức là ngày rằm, nhằm ngày 22/3 dl, và ngày 22/3 này lại là Chúa Nhật, thì hôm đó chính là ngày Phục Sinh. Tính lùi lại 46 ngày, thì Thứ Tư Lễ Tro sẽ là ngày 4/2 dl. Trường hợp này rất ít, trong khoảng 6 thế kỉ, từ 1700 đến 2299 xảy ra vào các năm 1761, 1818 (Tết Nguyên Đán, viết tắt TNĐ : 5/2 dl), và sẽ xảy ra vào năm 2285.

2.- Nếu ngày rằm rơi nhằm ngay trước ngày Xuân Phân, tức là nhằm ngày 20/3 dl, thì ngày này phải bỏ, để đợi đến trăng tròn tiếp theo xảy ra vào 30 ngày sau, ngày 19/4 dl. Nếu ngày này lại nhằm ngày Thứ Hai, thì phải đợi thêm 6 ngày, đến 25/4 dl mới là Chúa Nhật Phục Sinh. Khi đó, Thứ Tư Lễ Tro sẽ nhằm ngày 10/3 dl. Trường hợp này cũng hiếm, cũng trong khoảng 6 thế kỉ từ 1700 đến 2299 thì xảy ra nhiều gấp đôi trường hợp trên, đó là vào các năm 1734, 1886 (TNĐ : 4/2 dl), 1943 (TNĐ : 5/2 dl), và sẽ xảy ra vào các năm 2038, 2190, 2258.

Như thế, giới hạn của Thứ Tư lễ Tro là từ 4/2 dl (sớm nhất) đến 10/3 dl (muộn nhất).

Trong khi đó, âm lịch (viết tắt âl) của các nước Á đông, trong đó có Việt Nam, quy định về lịch pháp như sau :

- Tháng [Mười] Một âl phải là tháng có ngày Đông Chí (thường nhằm ngày 21, 22 hoặc 23/12 dl) ;

- Các tháng không thể có tháng nhuận là tháng [Mười] Một, tháng Chạp, và tháng Giêng (để khỏi ăn Tết hai lần !).

Vì vậy :

1.- Nếu ngày Đông Chí một năm nào đó đến sớm nhất (vào 21/12 dl) nhằm ngày cuối tháng [Mười] Một âl, và nếu tháng Chạp tiếp theo (bắt đầu nhằm ngày 22/12 dl) là tháng thiếu (có 29 ngày), thì Tết Nguyên Đán sẽ nhằm ngày 20/1 dl.

Tuy nhiên trường hợp này dựa trên các điều kiện giả định, trong khi âm lịch căn cứ vào các trị số thực của các chuyển động của Mặt Trăng chung quanh Trái Đất và của Trái Đất chung quanh Mặt Trời, nên việc đồng thời xảy ra các điều kiện giả định trên trong thực tế là không có. Ngày Tết Nguyên Đán sớm nhất trong thực tế chỉ có thể nhằm ngày 21/1 dl (vào các năm Giáp Ngọ 1594, Nhâm Tuất 1632, Canh Tuất 1670, Kỉ Tị 1689, Ất Dậu 1765, Ất Mão 1795, Giáp Tuất 1814, Canh Dần 1890, Bính Ngọ 1966, Tân Tị 2061, Kỉ Mùi 2099.

Trong quá khứ đã từng có trường hợp Tết Nguyên Đán nhằm ngày :

* 18/1 dl vào các năm Quý Sửu 953, Canh Tuất 1010, Kỉ Tị 1029, Bính Dần 1086, Ất Dậu 1105, Quý Hợi 1143, Canh Thân 1200, Kỉ Mão 1219, Mậu Tuất 1238, Bính Tí 1276 ;

* 19/1 dl vào các năm Nhâm Thân 972, Tân Mão 991, Đinh Sửu 1037, Giáp Thìn 1124, Kỉ Dậu 1189, Mậu Thìn 1208, Đinh Hợi 1227, Bính Ngọ 1246, Ất Sửu 1265 ;

* 20/1 dl vào các năm Tân Dậu 961, Kỉ Hợi 999, Bính Thân 1056, Giáp Tuất 1094, Quý Tị 1113, Nhâm Tí 1132, Đinh Tị 1197 ;

* 21/1 dl vào năm Bính Tí 1216 ;

* thậm chí nhằm ngày 16/1 dl như vào năm Đinh Sửu 1097, Ất Mão 1135, Quý Tị 1173, Canh Dần 1230, Kỉ Dậu 1249, Mậu Thìn 1268 ;

* 17/1 dl như vào năm Bính Thân 1116, Nhâm Ngọ 1162, Tân Sửu 1181, Nhâm Tí 1192, Tân Mùi 1211, Đinh Tị 1257.

Tất cả các trường hợp trên đây là do dl được dùng khi đổi từ âl sang là lịch cũ, tức là lịch Julian. Theo lịch này, tất cả các năm sau Công nguyên chia hết cho 4 (như 1216, 1340, 1472, 1500...) đều kể là các năm nhuận. Điều này dẫn đến năm Julian dài thêm ra, cứ 400 năm dôi ra hết hơn ba ngày một chút, làm “thời gian đi chậm lại”. Vì thế ngày Xuân Phân năm 352 nhằm ngày 21/3 dl, thì đến năm 1552 chẳng hạn, ngày này nhằm vào ngày 11/3 dl ! Vì thế nên TNĐ âl mới có thể rơi nhằm vào những ngày sớm hơn 21/1 dl.

2.- Nếu ngày Đông Chí đến trễ nhất (23/12 dl) và cũng là ngày đầu tháng [Mười] Một âl, đồng thời cả tháng này và tháng Chạp sau đó đều là các tháng đủ (có 30 ngày), thì Tết Nguyên Đán sẽ nhằm ngày 21/2 dl. Cũng như trường hợp 1, các điều kiện giả định cho trường hợp này cũng rất khó xảy ra đồng thời, nên trong thực tế, ngày Tết Nguyên Đán nhằm ngày 20/2 dl đã là muộn nhất, như vào các năm Quý Tị 1833, Ất Sửu 1985.

Như thế, giới hạn của Tết Nguyên Đán tạm coi là từ 21/1 dl (sớm nhất) đến 20/2 dl (muộn nhất). So sánh với giới hạn của ngày Thứ Tư Lễ Tro, ta thấy ngày này và ngày Tết Nguyên Đán chỉ chung nhau một giới hạn thời gian ngắn, là từ ngày 4/2 dl đến ngày 20/2 dl (chỉ trong vòng 17 ngày) mà thôi. Vì vậy, số năm mà hai ngày này trùng nhau là không nhiều, lại còn thêm yếu tố khác như : Lễ Tro phải là ngày Thứ Tư trong tuần, trong khi Tết Nguyên Đán là bất cứ ngày nào trong tuần cũng được, nên sự trùng nhau giữa hai ngày càng giảm.

Bảng dưới đây liệt kê các ngày Tết Nguyên Đán, Thứ Tư Lễ Tro, Chúa Nhật Phục Sinh từ năm 1976 đến 2050. Trong 75 năm này, số lần “gần gũi” giữa Thứ Tư Lễ Tro và Tết Nguyên Đán chỉ có 34 trường hợp, trong đó số lần thực sự trùng nhau chỉ có 3 trường hợp vào các năm Mậu Thìn 1988 nhằm ngày 17/2 dl, năm Ất Dậu 2005 nhằm ngày 9/2 dl, và năm Nhâm Tí 2032 nhằm ngày 11/2 dl.

Các chữ viết tắt trong bảng :

         CCN      = Chữ Chúa Nhật (Letterae Dominicales)

         SV         = Số Vàng (Aureus Numerus)

         STT       = Số Tuổi Trăng (Epactae)

         TNĐ      = Tết Nguyên Đán âm lịch tại Việt Nam

         T4LT     = Thứ Tư Lễ Tro (Feria Quarta Cinerum)

      CNPS   = Chúa Nhật Phục Sinh (Dominicae 
                      Resurrectionum = Pascha)

Năm         TNĐ         T4LT                CNPS

1976         31/1          03/3          18/4         

1977         18/2          23/2          10/4          1

1978         07/2          08/2          26/3          2

1979         28/1          28/2          15/4

1980         16/2          20/2          06/4          3

1981         05/2          04/3          19/4         

1982         25/1          24/2          11/4

1983         13/2          16/2          03/4          4

1984         02/2          07/3          22/4

1985         21/1          20/2          07/4

1986         09/2          12/2          30/3          5

1987         29/1          04/3          19/4

1988         17/2          17/2          03/4          6

1989         06/2          08/2          26/3          7

1990         27/1          28/2          15/4

1991         15/2          13/2          31/3          8

1992         04/2          04/3          19/4

1993         23/1          24/2          11/4

1994         10/2          16/2          03/4          9

1995         31/1          01/3          16/4

1996         19/2          21/2          07/4          10

1997         07/2          12/2          01/3          11

1998         28/1          25/2          12/4

1999         16/2          17/2          04/4          12

2000         05/2          08/3          23/4

2001         24/1          28/2          15/4

2002         12/2          13/2          31/3           13

2003         01/2          05/3          20/4

2004         22/1          25/2          11/4

2005         09/2          09/2          27/3          14

2006         29/1          01/3          16/4

2007         17/2          21/2          08/4          15

2008         07/2          06/2          23/3          16

2009         26/1          25/2          12/4

2010         14/2          17/2          04/4          17

2011         03/2          09/3          24/4

2012         23/1          22/2          08/4

2013         10/2          13/2          31/3          18

2014         31/1          05/3          20/4

2015         19/2          18/2          05/4          19

2016         08/2          10/2          27/3          20

2017         28/1          01/3          16/4

2018         16/2          14/2          01/4          21

2019         05/2          06/3          21/4

2020         25/1          26/2          12/4

2021         12/2          17/2          04/4          22

2022         01/2          02/3          17/4

2023         22/1          22/2          09/4

2024         10/2          14/2          31/3          23

2025         29/1          05/3          20/4

2026         17/2          18/2          05/4          24

2027         06/2          10/2          28/3          25

2028         26/1          01/3          16/4

2029         13/2          14/2          01/4          26

2030         02/2          06/3          21/4

2031         23/1          26/2          13/4

2032         11/2          11/2          28/3          27

2033         31/1          02/3          17/4

2034         19/1          22/2          09/4

2035         08/2          07/2          25/3          28

2036         28/1          27/2          13/4

2037         15/2          18/2          05/4          29

2038         04/2          10/3          25/4

2039         24/1          23/2          10/4

2040         12/2          15/2          01/4          30

2041         01/2          06/3          21/4

2042         22/1          19/2          06/4

2043         10/2          11/2          29/3          31

2044         30/1          02/3          17/4

2045         17/2          22/2          09/4          32

2046         06/2          07/2          25/3          33

2047         26/1          27/2          14/4

2048         14/2          18/2          05/4          34

2049         02/2          03/3          18/4

2050         23/1          23/2          10/4

         Ở bảng trên, các số màu đỏ (từ 1 – 34) chỉ số lần ngày Thứ Tư Lễ Tro gần ngày Tết Nguyên Đán, số in nghiêng là trường hợp hai ngày này trùng nhau.

Phần Thứ Hai

LỊCH VĨNH CỬU

CỦA HỘI THÁNH CÔNG GIÁO

Bùi Ngọc Hiển

Hiện nay có lẽ ít gia đình nào lại không có lịch để coi ngày tháng. Không những một, mà còn đến năm bảy loại : lịch tờ cả năm, từng ba tháng, từng hai tháng, từng tháng, từng ngày. Rồi lịch in dưới dạng sổ tay ghi chép, nhật kí, lịch để bàn... Rồi máy tính, điện thoại... Rồi cả trên mặt đồng hồ treo tường, đeo tay... Thôi thì đủ hết mọi thứ. Nhưng cách đây chỉ bốn năm thế kỉ trước, thì lịch vẫn là một thứ xa xỉ, kể cả ở Âu châu, cho dù máy in chữ rời (còn gọi là hoạt tự) theo kiểu Gutenberg đã được chế tạo từ những năm 1450. Có những họ đạo thưa thớt ở những nơi xa xôi, đường đi khó khăn, phương tiện di chuyển chủ yếu là đi bằng... chân, khá hơn thì có lừa, bò... để cưỡi cũng như để chuyên chở, khá hơn nữa mới có ngựa. Các linh mục khi được sai đi nhận xứ ở những nơi ấy, tất nhiên trong hành trang không thể thiếu quyển Sách Lễ để còn theo đó mà cử hành lễ Missa hằng ngày. Có những vị coi sóc họ đạo của mình qua nhiều năm, có khi đến chết. Trong điều kiện liên lạc rất khó khăn, làm thế nào các ngài có thể theo sát ngày tháng mỗi năm mỗi thay đổi ? Đối với những lễ gọi là “cố định” như Giáng Sinh, kính nhớ vị thánh này, vị thánh khác... đã không phải dễ. Thí dụ Giáng Sinh năm nay là Thứ Hai, sang năm là Thứ Ba, gặp năm nhuận thì đã là Thứ Tư. Còn đối với những lễ “luân chuyển”, như Chúa Nhật Phục Sinh, Thứ Tư Lễ Tro... thì tình hình càng thêm rắc rối nếu không có một cuốn lịch trong tay.

Hội Thánh đã liệu cả những chuyện ấy để in vào đầu các quyển Sách Lễ Rô-ma (Missale Romanum) Latin mấy trang hướng dẫn. Các linh mục cứ theo đó là có thể tìm được chính xác ngày tháng để cử hành các lễ cho đúng với Phụng vụ và thống nhất trong toàn Giáo Hội. Sau Công đồng Vaticano II, Hội Thánh thay đổi nghi thức Thánh Lễ và cho phép dùng tiếng địa phương trong cử hành Phụng vụ. Tuy nhiên Hội Thánh hiện cũng duy trì nghi thức cũ theo Công đồng Tridentino. Sách Lễ Rô-ma Latin nghi thức cũ, như ấn bản 2004 Missale Romanum Ex Decreto Concilii Tridentini Restitutum và các ấn bản trước khi đổi sang nghi thức mới đều có các hướng dẫn này, gồm :

- Một bài viết tựa đề De Anno et eius Partibus, giới thiệu tổng quát về dương lịch, về việc đức Giáo hoàng Gregorius XIII sửa đổi lịch cho phù hợp với chuyển động thực của Trái Đất chung quanh Mặt Trời, về chu kì 19 năm của các năm âm lịch, về “số vàng” (aureus numerus, viết tắt là A.N.) và cách tính, về số tìm tuổi ngày Trăng (epacta, viết tắt : E), sự liên quan của chúng với các số vàng, và cách dùng các số này để xác định các lễ luân chuyển (festa mobilia), về các “chữ Chúa Nhật” (litterae dominicales, viết tắt : L.D.) và cách dùng chúng để xác định ngày thứ trong tuần qua các năm khác nhau, về số chỉ chu kì (indictiones).

- Tiếp theo bài hướng dẫn là 3 bảng tính sẵn :

Bảng 1 : Tabula Paschalis Antiqua Reformata : tính sẵn các ngày lễ Phục Sinh hằng năm và các lễ luân chuyển khác căn cứ vào lễ Phục Sinh, như : Chúa Nhật Bảy Mươi (Sept), Lễ Tro (D.C.), Lễ Thăng Thiên (Asc), Lễ Hiện Xuống (Pent), Lễ Mình Thánh Chúa (C.Ch.), số các Chúa Nhật sau Lễ Hiện Xuống (D.p.P.), Chúa Nhật đầu mùa Vọng (D.I A.). Bảng này dùng xác định các ngày lễ trên theo cách cũ.

Bảng 2 : Tabula Paschalis Nova Reformata : cũng dùng để xác định các ngày lễ như Bảng 1 trên nhưng theo cách thức mới.

*       Trong Bảng 2 này, cột đầu tiên ghi các Chữ Chúa Nhật L.D. (Littera Dominicalis) gồm 7 chữ cái : A, B, C, D, E, F, G (hoặc a, b, c, d, e, f, g). Những chữ cái này dùng để xác định ngày thứ trong tuần của một ngày bất kì.

         Thí dụ năm 2018 có Chữ Chúa Nhật L.D. là g (cho trong Bảng 3 sẽ trình bày dưới đây), như thế có nghĩa là :

         - Tất cả các ngày trong Lịch Calendarium có Chữ Chúa Nhật L.D. (chữ cái cột 2) là g đều là Chúa Nhật ; từ đó suy ra các ngày thứ khác trong tuần như sau :

         Nếu Chữ Chúa Nhật L.D. là :

g            A            b             c            d            e             f

         thì ngày thứ trong tuần tương ứng là :

CN        Thứ II     Thứ III    Thứ IV   Thứ V    Thứ VI    Thứ VII

         Lịch pháp Gregorian quy định : năm nhuận là những năm nếu không tròn trăm thì chỉ cần chia hết cho 4, còn nếu tròn trăm thì phải chia hết cho 400 ; do đó các năm 1992, 2016, 2000... là những năm nhuận, còn các năm 1700, 1800, 1900, 2100... không phải là các năm nhuận.

         Đối với các năm nhuận, có hai Chữ Chúa Nhật L.D. tương ứng cho năm đó : Chữ Chúa Nhật thứ nhất chỉ áp dụng cho Tháng 1 và Tháng 2 ; Chữ Chúa Nhật thứ hai áp dụng cho mười tháng còn lại (Tháng 3 đến Tháng 12).

         Thí dụ : năm 2020 là một năm nhuận, có hai Chữ Chúa Nhật L.D. là e và d, thì các ngày trong Tháng 1 và Tháng 2 sẽ theo chữ e, các tháng còn lại sẽ theo chữ f. Điều đó nghĩa là :

-       Tất cả các ngày trong Tháng 1 và 2/2020 có Chữ L.D. là e : ngày 5, 12, 19, 26 Tháng 1, ngày 2, 9, 16, 23 Tháng 2 năm đó là các Chúa Nhật, từ đó suy ra ngày thứ của các ngày khác trong hai tháng đó, kể cả ngày 29/2 sẽ là ngày Thứ Bảy ;

-       Từ Tháng 3 đến Tháng 12/2020 dùng Chữ Chúa Nhật L.D. là f : các ngày 3, 10/3, ... cho đến ngày 22, 29/12 là các Chúa Nhật, và suy ra ngày thứ của tất cả các ngày khác trong năm 2020.

         Cũng tham khảo thêm về cách tính ngày thứ trong tuần theo các Chữ Chúa Nhật L.D. khác như dưới đây :

*       Cột thứ hai trong Bảng 2 ghi các số Epact, gọi là số dùng để tính tuổi Trăng cho các ngày trong năm. Đối với Hội Thánh Công giáo, tuổi Trăng chỉ cần thiết để xác định ngày nào là ngày tuổi Trăng 14 trước / sau ngày Xuân Phân, từ đó suy ra ngày Phục Sinh. Dù sao, cũng có thể từ các số Epact tính ra ngày âl tương đối sát với âl Việt Nam (lịch pháp Á đông căn cứ trị số thực của các chuyển động Mặt Trăng – Trái Đất – Mặt Trời, còn các quy tắc tính của Hội Thánh là dùng các trị số trung bình, dù các trị số này cũng phải căn cứ trên các trị số thực ; dù sao, sự chênh lệch thường chỉ hơn kém 1 ngày, rất ít khi chênh lệch đến 2 ngày, vì có các quy tắc tính dự liệu sự điều chỉnh để các ngày Trăng luôn khớp với ngày dl thực tế).

         Thí dụ : năm 2018 có số E (cho trong Bảng 3 được trình bày dưới đây) là xiii, như thế có nghĩa là :

         - Tất cả các ngày trong lịch có số E (số La-mã, cột 1) là xiii đều là ngày Trăng mới (đầu tháng Trăng) của năm 2018 ; từ đó suy ra tuổi Trăng của các ngày khác là :

số E          tuổi Trăng

xiii                     1

xii                      2

xi                       3

x                        4

ix                       5

viii                     6

vii                      7

vi                       8

v                        9

iv                       10

iii                       11

ii                        12

i                         13

*                        14

xxix                   15

xxviii                16

xxvii                 17

xxvi                   18

xxv                    19

xxiv                   20

xxiii                   21

xxii                    22

xxi                     23

xx                      24

xix                     25

xviii                   26

xvii                    27

xvi                     28

xv                      29

xiv                     30

         Lưu ý rằng trong Bảng 2, mỗi ô Chữ Chúa Nhật L.D. (cột đầu tiên) tương ứng với năm dòng trong mỗi cột tiếp theo bên phải, trong đó các số thuộc các dòng ở cột Số Tuổi Trăng E. (cột thứ hai) lẽ ra cũng phải dùng số La-mã để phù hợp với các Bảng khác và với Lịch Calendarium, nhưng vì không đủ chỗ nên phải dùng số A-rap, trong Missa Romanum cũng thế, và in toàn bộ các số Epact trong Bảng 2 này với màu đỏ. Riêng số Epact 25 tương ứng với mỗi ô Chữ Chúa Nhật đều có hai số : một số vẫn in màu đỏ, số kia in màu đen. Cách dùng các số 25 này như sau đây.

         Căn cứ Bảng Lịch Calendarium, có ba trường hợp :

         1). Những ngày trong năm có hai số E. đều là 25, nhưng số thứ nhất là số A-rap, số thứ hai là số La-mã : 25 xxv, thì số E. của ngày kế tiếp luôn luôn là xiv. Trường hợp này cần căn cứ thêm Số Vàng A.N. cũng từ Bảng 3. Nếu số A.N. từ 1 đến 11, thì chọn số E. là số in trước tức là số A-rap, mà theo Bảng 2 trên là những dòng có số 25 màu đen. Nếu số A.N. từ 12 đến 19, thì chọn số E. là số in sau (xxv, vẫn = 25), nhưng phải theo những dòng có số 25 màu đỏ trong Bảng 2. Ngày kế tiếp vẫn bình thường (áp dụng theo số E. = xxiv).

         2).    Những ngày trong năm có hai số E. khác nhau, thì trong đó số 25 (số A-rap) luôn in trước, số kia luôn luôn là xxvi (số La-mã) được in sau. Khi đó ngày kế tiếp cũng có hai số E. nhưng đều là số La-mã : xxv (và) xxiv. Việc chọn số nào trong hai số 25 và xxvi (dòng in trước) cũng như trường hợp 1 ; việc chọn số cho dòng tiếp theo (= ngày tiếp theo, là một trong hai số xxv và xxiv) luôn là số nhỏ hơn số đã chọn ở dòng trên.

         3). Số E. ngày cuối năm, 31/12 dl, cũng xác định giống như trường hợp 1.

Có thể tham khảo thêm cách tính ngày thứ nhất và ngày thứ 14 tháng Trăng đối với các số Epactae khác như dưới đây :

Bảng 3 : Tabella Temporaria Festorum Mobilium : tính sẵn chữ Chúa Nhật, số vàng, số tuổi Trăng, các ngày lễ luân chuyển, số chỉ chu kì cho nhiều năm (khoảng 40 – 60 năm) đối với mỗi lần phát hành Sách Lễ. Thí dụ ấn bản 1842 cung cấp sẵn các năm từ 1842 – 1880, ấn bản 1921 : các năm 1920 – 1975, ấn bản 1962 : các năm 1963 – 1999, ấn bản 2002 (nghi thức Thánh lễ mới) : các năm 2000 – 2023, ấn bản 2004 (nghi thức Latin cũ) : các năm 2003 – 2046).

Dưới đây là một phần của Bảng 3 trong ấn bản Sách Lễ Rô-ma Latin, ấn bản 2004 :

(Ghi chú : A.D. = Anno Domini = năm của Chúa = năm sau Công nguyên)

Sau cùng là Calendarium (Lịch Phụng vụ). Lịch này gồm 365 ngày (ngày nhuận 29/2 ghi chú cuối Tháng Hai mà không ghi vào lịch như các ngày khác), chia ra 5 cột :

1.- Cyclus Epactarum (E) : ghi số tính tuổi Trăng ;

2.- Litterae Dominicales (L.D.) ;

3.- Aureus Numerus (A.N.) ;

4.- Dies Menses (D.M.) : ghi ngày trong tháng ;

5.- Festa : ghi các ngày lễ tương ứng.

Khi đối chiếu với các Bảng 1, 2, 3 kể trên, Lịch này có thể dùng cho rất nhiều năm, có thể nói là một dạng Lịch vĩnh cửu, nếu Phụng vụ của Hội Thánh không thay đổi hoặc thêm bớt các ngày lễ.

Dưới đây là một phần Lịch Phụng vụ trong Sách Lễ Rô-ma Latin ấn bản 2004 :

...

FEBRUARIUS

xxix          d      Kal.   1      S. Ignatii Ep. et Mart., duplex.

xxviii        e      iv       2      Puriicatio B. Mariæ Virg., duplex 
                                           II classis.

xxvii         f      iii       3      S. Blasii Ep. et Mart., simplex.

25/xxvi     g     Prid.  4      S. Andreæ Corsini Ep. et Conf., 
                                          duplex.

xxiv          A    Non.   5     S. Agathæ Virg. et Mart., duplex.

xxiii          b     viii     6     S. Titi Ep. et Conf., duplex. Com. 
                                         S. Dorotheæ Virg. et Mart.

xxii           c      vii     7      S. Romualdi Abb., duplex.

xxi            d     vi       8      S. Joannis de Matha, Conf., 
                                          duplex.

xx             e     v        9       S. Cyrilli Ep. Alexandrini, Conf. 
                                           et Eccl. Doct., duplex. Com. S. 
                                          Apolloniæ Virg. et Mart.

xix            f      iv     10     S. Scholasticæ Virg., duplex.

xviii          g     iii    11     Apparitio B. Mariæ Virg. 
                                         immaculatæ, duplex majus.

xvii           A    Prid. 12   Ss. septem Fundatorum Ordinis 
                                        Servorum B.M.V., Cc., duplex.

xvi            b     Idib. 13

xv             c     xvi    14   S. Valentini Presbyteri et Mart., 
                                        simplex.

xiv           d      xv    15    Ss. Faustini et Jovitæ Mm., simplex.

xiii           e      xiv   16

xii            f      xiii   17

xi             g      xii   18    S. Simeonis Ep. et Mart., simplex.

x              A     xi    19

ix             b      x     20

viii          c      ix     21

vii            d     viii  22     Cathedra S. Petri Antiochiæ, duplex 
                                        majus. Com. S. Pauli Ap.

vi             e     vii    23    S. Petri Damiani Ep., Conf. et Eccl. 
                                       Doct., duplex. Com. Vigiliæ.

v              f      vi     24    S. Matthiæ Apostoli, duplex II 
                                       classis.

iv             g     v      25

iii            A     iv     26

ii              b     iii    27     S. Gabrielis a Virgine Perdolente 
                                        Conf., duplex.

i               c     Prid. 28

In anno bisextili mensis Februarius est dierum 29, et Festum S. Matthiæ celebratur die 25 et Festum S. Gabrielis a Virgine Perdolente die 28 Februarii, et bis dicitur Sexto Kalendas, id est die 24 et die 25 ; et littera dominicalis, quæ assumpta fuit in mense Januario, mutatur in præcedentem ; ut, si in Januario, littera dominicalis fuerit A, mutetur in præcedentem, quæ est g, etc ; et littera f bis servit, 24 et 25.

MARTIUS

*               d      Kal.  1

xxix          e      vi      2

xxviii        f      v       3

xxvii         g     iv      4     S. Casimiri Conf., semiduplex. 
                                        Com. S. Lucii I Papæ et Mart.

...

Muốn tìm ngày cử hành các lễ luân chuyển cũng như các ngày thứ trong tuần của một năm nào đó, thí dụ năm 2018, trước hết tìm trong Bảng 3 Tabella Temporaria..., dễ dàng tìm thấy dòng của năm 2018 là :

         L.D. =      chữ Chúa Nhật :        chữ g

         A.N. =      số vàng :                    số 5

         E.     =      số tính tuổi trăng :    xiii

         - Từ Chữ Chúa Nhật L.D. là g, tìm trong Bảng 2 Tabula Paschalis Nova Reformata, cột đầu tiên, ô có chữ G : các ô còn lại ở bên phải ô này đều có 5 dòng ;

         - Tìm trong ô kế tiếp ô có chữ G, ta thấy số tính tuổi trăng 13 (= xiii) là số cuối ở dòng thứ hai ;

         - Như vậy, tất cả các ngày lễ luân chuyển của năm 2018 đều lấy theo dòng thứ hai này, đó là :

* Chúa Nhật 70 (Septuagesima)              :   ngày 28/1

* Thứ Tư Lễ Tro (Dies Cinerum)            :   ngày 14/2

* Chúa Nhật Phục Sinh (Pascha)            :   ngày 01/4

* Lễ Thăng Thiên (Ascencio)                  :   ngày 10/5

* Lễ Hiện Xuống (Pentecoste)                :   ngày 20/5

* Lễ Mình Thánh Chúa (Corpus Christi):   ngày 31/5

* Số Chúa Nhật sau Lễ Hiện Xuống

   (Dominicae post Pentecosten)              :   27 CN

* Chúa Nhật I Mùa Vọng

   (Dominica Prima Adventus)                 :   ngày 02/12

Những kí hiệu ở cột thứ ba trong Lịch chỉ có ý nghĩa về mặt lịch sử của lịch Rô-ma, bây giờ chỉ mang tính kỉ niệm, không can dự gì vào các công thức lịch pháp :

-       Kal. hoặc Cal. : viết tắt của kalendae / calendae = ngày đầu của mỗi tháng (từ đó mà có calendarium / calendar..., nghĩa là lịch) ;

-       Idib. : viết tắt của idibus, dat. & abl. của idus = ngày thứ 15 trong các tháng 3, 5, 7, 10, hoặc ngày thứ 13 của các tháng còn lại ;

-       Non. : viết tắt của nonae = ngày thứ 9 đếm ngược từ các ngày idus về trước ;

-       Prid. : viết tắt của pridie = ngày ngay trước, một ngày đặc biệt khác, thí dụ : pridie Kalendas Ianuarias = ngày trước ngày đầu tháng 1 dl (= ngày cuối năm), pridie Nonas Martias = ngày trước ngày nonae tháng 3 dl, pridie Idus Februarias = ngày trước ngày idus tháng 2 dl... Hội Thánh cũng dùng kiểu nói này, mà tiếng Việt có thể dịch là “ngày áp (lễ)”, “ngày dọn (mừng lễ)”. Thí dụ trong Kinh nguyện Thánh Thể ngày Thứ Năm Tuần Thánh : Qui, prídie quam pro nostra omniúmque salúte paterétur, hoc est hódie = Hôm trước ngày chịu nạn cho chúng tôi và mọi người được cứu rỗi, chính là ngày hôm nay...

-       những số La-mã khác (in nghiêng) : Thí dụ : số iii xuất hiện trước ngày nonae có nghĩa ngày đó là ngày thứ ba từ ngày nonae đếm ngược về trước, nhưng nếu cũng gặp số iii nhưng trước ngày idus thì lại có nghĩa ngày đó là ngày thứ ba đếm ngược từ ngày idus về trước...

Ngoài ra, các số trong cột thứ ba đếm từ bên phải sang trái của Bảng 3 gọi là các số indictiones cũng mang ý nghĩa lịch sử tương tự : các số này chỉ thứ tự của năm trong chu kì 15 năm, do các hoàng đế Rô-ma đặt ra để tiện dụng trong việc đánh thuế, không có ý nghĩa gì trong lịch pháp.

Dưới đây là Lịch trọn năm được Hội Thánh cung cấp từ lâu (không ghi các ngày lễ, tuy vậy vẫn có giá trị sử dụng lâu dài, ít là mươi thế kỉ).

Ghi chú về các chữ viết tắt trong các bảng Lịch trọn năm trên :

D.M.         : Dies Mensis : Ngày trong tháng

S.A.          : Symbolum Antiquum : Kí hiệu cũ

E.              : Epacta : Số Tuổi Trăng

A.N.          : Aureus Numerus : Số Vàng

Phần Thứ Ba

MỘT VÀI LOẠI LỊCH

TRÊN THẾ GIỚI

Bùi Ngọc Hiển

CÁC LOẠI DƯƠNG LỊCH

LỊCH JULIAN VÀ LỊCH GREGORIAN

         Dương lịch là loại lịch căn cứ vào chuyển động của Trái Đất chung quanh Mặt Trời. Thời gian trung bình để Trái Đất đi hết một vòng trên quỹ đạo vào khoảng 365,2422 ngày, tính ra là vào khoảng 365 ngày 5 giờ 48 phút 46 giây (gọi là năm chí tuyến). Thời gian đó không phải là một số nguyên. Điều đó có nghĩa là năm nay vào thời điểm Trái Đất đến một vị trí γ nào đó trên Quỹ đạo thì kinh tuyến 0^O hướng thẳng về phía Mặt Trời, tất cả những ai ở kinh tuyến này (như gần London nước Anh, hoặc gần Paris nước Pháp...) lúc đó sẽ là đúng 12 giờ trưa. Nhưng qua năm sau, tại thời điểm Trái Đất quay trở lại đúng vị trí γ đó, thì kinh tuyến hướng thẳng về phía Mặt Trời đã là kinh tuyến 87^O 11ʹ 31ʺ về phía Tây (đi qua gần Chicago nước Mĩ chẳng hạn), nên những ai ở kinh tuyến 0^O lúc này đã thấy Mặt Trời sắp lặn, tức là vào khoảng 17 giờ 48 phút 46 giây mất rồi ; ngay lúc ấy, chỉ những người ở Chicago chẳng hạn mới là giữa trưa.

         Vì thế khi hoàng đế Rô-ma là Julius, theo đề nghị của nhà thiên văn thành Alexander là Sosigenes, khoảng năm 46 trước Công nguyên, đã ban hành một lịch mới sửa đổi từ cổ lịch Rô-ma (năm khởi đầu cổ lịch này, gọi là năm 1 AUC [Ab urbe condita = từ khi thành lập thành phố (Rô-ma)], được cho là ngày 21/4/753 trước Công nguyên). Lịch do Julius ban hành gần như giống với dương lịch ta đang dùng hiện nay, có điều lịch này chọn thời gian trung bình của một năm lịch là đúng 365 ngày 6 giờ tròn. Để giải quyết 6 giờ dôi ra mỗi năm, Julius chọn giải pháp nhuận : Cứ sau ba năm dài 365 ngày, thì đến năm thứ tư dài 366 ngày. Ngày dôi ra đó đặt vào cuối Tháng 2 dl như hiện nay. Số năm vẫn tính theo AUC.

         Lịch này vẫn được dùng dài dài qua hơn 16 thế kỉ. Khi Hội Thánh họp Công đồng tại Nicaea năm 1078 AUC (tức là 325 theo lịch hiện nay) để ấn định cách tính ngày Lễ Phục Sinh, thì Xuân Phân năm ấy nhằm ngày 21/3, tất nhiên là theo lịch của Julius, gọi là lịch Julian.

         Đến năm 1278 AUC (năm 525), tu sĩ Dionysius Exiguus khi tính ngày lễ Phục Sinh, cho rằng Chúa Giê-su đã giáng sinh vào cuối năm 753 AUC, và chọn năm sau (năm 754 AUC) làm năm đầu cho kỉ nguyên, gọi là năm 1 AD (Anno Domini = năm của Chúa) ; năm 753 AUC được gọi là năm 1 ACN (ante Christum natum = trước Chúa Cristo giáng sinh), và cứ thế tính ngược trở lên. Về sau người ta xác định được rằng Dionysius đã tính sai một ít năm đối với ngày sinh của Chúa, nhưng vì đã quen dùng, nên không điều chỉnh lại. Hơn nữa người ta vẫn chưa nói chắc được Chúa sinh năm nào, chỉ là “có lẽ”, “có thể”... mà thôi. Trong nhiều ngôn ngữ, hiện người ta vẫn dùng những từ tương đương với các từ Latin trên (như tiếng Pháp Avant Jésus-Christ = tiếng Anh Before Christ = trước Chúa [Giê-su] Cristo [giáng sinh]), còn tiếng Việt hiện dùng “Công nguyên” [= kỉ nguyên chung (của nhân loại)], thôi thì cũng là được thôi !

         Từ năm này qua hơn 12 thế kỉ sau, đến năm 1582 sau Chúa giáng sinh, dưới thời đức Giáo hoàng Gregorius XIII, thì ngày Lễ Phục Sinh nhằm ngày 26/3, lệch hẳn với ngày Trăng tròn : ngày Phục Sinh này là ngày thứ ba kể từ ngày Trăng mới (tương ứng ngày đầu tháng âl), nghĩa là cách ngày Trăng tròn đầu tiên của mùa Xuân đến 17 ngày, một điều không thể chấp nhận được ! Vì thế, theo đề nghị của một nhà thiên văn khác là Clavius, đức Gregorius XIII đã chọn độ dài trung bình của một năm chí tuyến là 365,2425 ngày = 365 ngày 5 giờ 49 phút 12 giây, tức là dài hơn thời gian thực 26 giây mỗi năm.

         Để chu kì các năm trở về (xấp xỉ) đúng với thời gian thực, đức Gregorius XIII đưa ra 2 giải pháp quan trọng :

1). Bỏ hẳn 10 ngày trong năm 1582 là thời gian lịch Julian chậm lại so với thời gian thực tính đến lúc đó. Cách bỏ đi như sau : Sau ngày 4/10/1582 là đến ngày 15/10/1582, chứ không có các ngày 5, 6 ... 13, 14 của Tháng 10 năm 1582 đó ;

2). Cứ 400 năm bỏ đi 3 ngày dôi ra do lịch pháp Julian. Cách bỏ đi như sau : cứ năm tròn trăm theo lịch cũ vì chia hết cho 4 nên là năm nhuận, thì nay theo cách tính mới sẽ không nhuận nữa nếu số năm đó không chia hết cho 400. Như vậy năm 1600 vẫn nhuận vì chia hết cho 400, nhưng các năm 1700, 1800, 1900 sau đó sẽ không được tính là năm nhuận, mà phải đến năm 2000 mới lại được công nhận là năm nhuận.

         Tất nhiên với cách chọn độ dài trung bình của năm theo lịch Gregorian, thì sau khoảng 3300 năm, thời gian lịch sẽ dài hơn thực 1 ngày. Đến lúc đó sẽ cần phải bỏ đi một ngày nào đó để lịch trở lại sát với thời gian thực !

LỊCH 19 × 19 + 4 (hoặc 5) : LỊCH BAHA’I

         Đây là một loại lịch rất đặc biệt, cứ 19 ngày = 1 tháng, 19 tháng (có cộng thêm 4 hoặc 5 ngày nhuận tuỳ theo năm) = 1 năm, 19 năm = 1 Váhid, 19 Váhid = 1 Kull-i-Shay.

         Có 19 chữ để đặt tên cho 19 ngày trong tháng, đồng thời cũng cho 19 tháng trong năm, gồm như sau :

Tháng                  Ý nghĩa                 Thời gian dl tương ứng

(hoặc ngày)

Bahá                     Vẻ huy hoàng            21/03 – 08/04

Jalál                      Sự mĩ lệ                     09/04 – 27/04

Jamál                    Sự vinh hiển              28/04 – 16/05

‘Azamat                Sự vĩ đại                    17/05 – 04/06

Núr                       Sự sáng                      05/06 – 23/06

Rahmat                 Lòng lân mẫn            24/06 – 12/07

Kalimát                 Ngôn từ                     13/07 – 31/07

Kamál                   Sự hoàn hảo               01/08 – 19/08

Asmá’                    Danh xưng                 20/08 – 07/09

‘Izzat                     Uy dũng                    08/09 – 26/09

Mashíyyat             Ý chí                         27/09 – 15/10

‘Ilm                       Kiến thức                  16/10 – 03/11

Qudrat                  Năng lực                    04/11 – 22/11

Qawl                     Ngữ thuyết                 23/11 – 11/12

Masá’il                 Vấn nạn                     12/12 – 30/12

Sharaf                   Danh dự                     31/12 – 18/01

Sultán                   Chủ tể                        19/01 – 06/02

Mulk                     Quyền bính                07/02 – 25/02

‘Alá                      Khâm sùng                 02/03 – 20/03

         Cuối tháng Mulk hằng năm thêm vào 4 ngày không có tên (tương ứng với ngày 26/02 – 01/03 ; năm nhuận thêm 1 ngày nữa tương ứng với ngày 29/02 dl là 5 ngày không tên). Như vậy cộng lại cũng đúng với số ngày của dl.

         Ngày đầu tiên của lịch Bahá’i là ngày Kalimát tháng ‘Azamat (= Ngày Ngôn từ của Đấng vĩ đại) năm 1 nhằm ngày 23/5/1844. Năm 175 lịch Bahá’i bắt đầu ngày Xuân Phân (21/3) năm 2018 theo dl Gregorian.

CÁC LOẠI ÂM – DƯƠNG LỊCH

         Gọi là âm – dương lịch, vì các giải pháp trong các lịch này có tính đến cả hai chuyển động : chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất để tính tháng, và chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời để tính năm. Ở phần trên, để tránh rắc rối, các loại âm – dương lịch dùng ở nước ta cũng như dùng ở Do-thái... đã được gọi gọn là âm lịch.

         Ngày đầu tháng Trăng (gọi là ngày sóc) là ngày bắt đầu thấy lại Mặt Trăng trên bầu trời phương đông vào lúc rạng sáng, gọi là Trăng non, rất mảnh, như câu hát dân gian : Mồng một lưỡi trai, Mồng hai lá lúa... Sau đó, cứ qua mỗi ngày, lại thấy Trăng xuất hiện (gọi là Trăng mọc) trễ hơn khoảng 50 phút và đầy dần lên cho đến ngày Trăng rằm (gọi là ngày vọng) thì thấy trọn vẹn đĩa Trăng. Sau đó sẽ lại khuyết dần đến một ngày không thấy nữa (gọi là ngày hối). Qua hôm sau là đến ngày sóc kế tiếp. Thời gian từ ngày sóc này đến ngày sóc kế tiếp là thời gian một Tháng Trăng. Thời gian này dài hơn thời gian Trăng quay hết một vòng trên quỹ đạo của nó quanh Trái Đất (là vì khi Trăng quay thì Trái Đất không hề ở yên một chỗ mà cũng quay quanh Mặt Trời). Độ dài trung bình của một Tháng Trăng vào khoảng 29,53 ngày = 29 ngày 12 giờ 44 phút 2,8 giây, được gọi là tháng giao hội. Thời điểm giao hội là thời điểm mà ba thiên thể Măt Trời – Mặt Trăng – Trái Đất, theo thứ tự đó, cùng nằm trên mặt phẳng thẳng góc với mặt phẳng quỹ đạo của Trái Đất. Nói cho dễ hiểu thì có thể coi như bộ ba đó thẳng hàng, nhưng cao thấp khác nhau (như ba quả bóng : bóng đá, bóng bàn, bóng quần vợt đặt trên đầu ba cây cột thẳng hàng nhưng không cùng cao như nhau, vì nếu cao như nhau, thì quả bóng này che khuất quả bóng kia, và do vậy thì ngày sóc nào cũng đều có nhật thực, mà ngày vọng nào cũng đều có nguyệt thực !).

         Khoảng thế kỉ thứ năm trước Công nguyên, Meton, nhà thiên văn thành Athens, Hi-lạp, đã tìm ra rằng : cứ sau 19 năm tương ứng với 235 tháng Trăng, thì thời điểm lịch, cả ngày tháng Trăng lẫn năm dl lại trở lại gần như cũ. Đó là vì :

  Độ dài 19 năm chí tuyến = 19 × 365,2422 ≈ 6939,60 ngày

  Độ dài 235 tháng Trăng = 235 × 29,5306 ≈ 6939,69 ngày

         Hai độ dài này chênh nhau chỉ gần 0,09 ngày tức là chỉ khoảng 2 giờ trong vòng 19 năm. Thời gian 19 năm đó được gọi là chu kì Metonic, và các năm được đánh số từ 1 đến 19 để xác định trước năm nào sẽ lại (gần) trùng năm nào trong chu kì. Tương truyền các số từ 1 đến 19 ứng với các năm được khảm bằng vàng trên các cột đền Athens, nên được gọi là các Số Vàng !

LỊCH DO-THÁI

         Lịch Do-thái dùng chu kì 19 năm để sắp xếp thời gian cho các tháng Trăng không lệch nhiều so với năm chí tuyến. Nhưng vì một năm kể là 12 tháng, mà số tháng trong chu kì 19 năm tức là 235 tháng không chia hết cho 12 như phép tính dưới đây :

235 (tháng) : 12 (tháng / năm) = 19 (năm) dư 7 tháng

vì thế, các tư tế Do-thái chọn giải pháp cứ 19 năm phải thêm vào 7 tháng gọi là tháng nhuận. Các năm có tháng nhuận (tháng thứ 13) được chọn theo truyền thống là các năm thứ 3, 6, 8, 11, 14, 17, và 19 trong chu kì 19 năm.

         Vì độ dài trung bình một tháng giao hội là một số lẻ : 29,53 ngày, do đó cần phải lấy một số tròn làm số ngày cho một tháng, nên sẽ có tháng 29 ngày, tháng 30 ngày. Một năm không nhuận khi năm đó có sáu tháng 30 ngày và sáu tháng 29 ngày xen kẽ nhau. Khi đó độ dài một năm không nhuận sẽ có 354 ngày, còn độ dài của 12 tháng giao hội trung bình là :

     12 × 29,53 = 354,36 ngày

tức là vẫn còn ngắn hơn 0,36 ngày = 8 giờ 38,4 phút.

         Vì vậy, các tư tế phải quan sát thiên văn trực tiếp để quyết định năm nào là năm thiếu, năm thường, năm dư, như trong bảng dưới đây.

         Nhờ các điều chỉnh, lịch Do-thái khá sát với thời tiết (theo dl), và sát với các ngày Trăng (theo âl).

         Ngoài ra, lịch Do-thái hành chính dân sự hiện nay chọn tháng Tishri là tháng đầu năm (khoảng Tháng 9 hoặc Tháng 10 dl), trong khi cổ lịch Do-thái (theo Kinh Thánh) thì tháng đầu năm là tháng Nisan (khoảng Tháng 3 hoặc Tháng 4 dl). Cũng lưu ‎ý rằng bất kể năm nhuận hay không nhuận, tháng trước tháng Nisan luôn là tháng thiếu (29 ngày ; năm không nhuận là tháng Adar, năm nhuận thì tháng Adar được thêm 1 ngày, nhưng tháng tiếp theo là tháng nhuận có tên là Adar II cũng vẫn chỉ luôn luôn có 29 ngày). Nhận xét này để dễ dàng tính ngày Lễ Phục Sinh của Hội Thánh Công giáo được chính xác. Người ta coi ngày khởi đầu của lịch Do-thái, ngày 1 Tishri năm 1, là ngày 7 tháng 10 năm 3761 trước Công nguyên theo lịch Julian.

ÂM (– DƯƠNG) LỊCH TẠI CÁC NƯỚC Á ĐÔNG

         Âm lịch tại Việt Nam và một số nước Á đông như Tàu, Nhật, Hàn... rắc rối hơn lịch Do-thái nhiều. Người ta cũng đã biết đến chu kì 19 năm, nhưng việc đặt tháng nào, năm nào là tháng nhuận, năm nhuận không đơn giản như lịch Do-thái, vì âl căn cứ vào trị số thực của các chuyển động.

         Từ việc quan sát trực tiếp, người ta nhận thấy độ dài thời gian giữa “ban ngày” và “ban đêm” khác nhau từ ngày này sang ngày khác. Chỉ có hai ngày trong năm mà độ dài thời gian giữa “ban ngày” và “ban đêm” bằng nhau. Lần thứ nhất xảy ra rồi sau đó thời tiết ấm dần lên (ở Bắc Bán cầu), lần thứ hai thì sau đó thời tiết sẽ lạnh dần đi. Người ta đặt tên cho lần thứ nhất là ngày Xuân Phân, chọn điểm trên quỹ đạo Trái Đất khi Mặt Trời đi qua thiên đỉnh ngày Xuân Phân đó làm kinh độ gốc (0^O hoàng kinh), từ đó chia quỹ đạo Trái Đất thành 24 phần bằng nhau, xác định bằng 24 điểm : đó là những ngày “tiết” trong năm, mỗi điểm cách nhau chính xác 15^O, và đặt tên như sau :

         Trong 24 điểm tiết ở bảng trên, những điểm có tên in nghiêng là những tiết khí, những điểm còn lại là những trung khí. Các trung khí thuộc một trong các quy tắc lịch pháp, gồm :

1). “Ngày” bắt đầu khi xảy ra thời điểm 0 giờ tại kinh tuyến chọn làm gốc thời gian của lịch, như ở lịch ta hiện nay là kinh tuyến 105^O đông chứ không phải kinh tuyến đi qua Hà Nội (gần 106^O đông), hoặc ở lịch Tàu là kinh tuyến 120^O đông chứ không phải kinh tuyến đi qua Bắc Kinh (hơn 116^O đông) ;

2). Tháng [Mười] Một mỗi năm là tháng có ngày Đông Chí ; tháng đầu năm (tiếp theo) là tháng thứ ba kể từ Tháng [Mười] Một trên, sao cho ngày rằm của tháng đầu năm (tết Nguyên Tiêu = rằm Tháng Giêng) phải là ngày trăng tròn gần với ngày Lập Xuân nhất ;

3). Độ dài một năm tính là khoảng cách giữa hai Tháng [Mười] Một liên tiếp nhau ;

4). Nếu độ dài nói ở mục số 3) trên ít hơn độ dài trung bình một năm dl, tức ít hơn 365 ngày, thì năm tiếp theo Tháng [Mười] Một đó là một năm thường ; nếu nhiều hơn 365 ngày thì đó là một năm nhuận ; năm thường có 12 tháng với độ dài trung bình là 354 ngày, năm nhuận có 13 tháng với độ dài trung bình là 384 ngày ;

5). Các tháng từ đầu năm tính đi lần lượt có tên gọi theo số thứ tự của tháng trong năm, trừ tháng thứ nhất có tên là Tháng Giêng, tháng cuối cùng có tên là Tháng Chạp, tháng thứ mười một nay vì thích rạch ròi nên gọi là Tháng Mười Một, trước kia chỉ gọi là Tháng Một ;

6). Trong năm nhuận, thông thường tháng nào chỉ có tiết khí mà không có trung khí sẽ là tháng nhuận, tháng nhuận sau tháng nào có tên gọi theo tháng đó và thêm chữ nhuận ; không đặt tháng nhuận sau các tháng [Mười] Một, Chạp, Giêng ; tuy nhiên có nhiều năm không thể thỏa mãn đủ các quy tắc này : tại Việt Nam, trong quá khứ đã có nhuận :

- Sau Tháng [Mười] Một vào các năm :

Nhâm Tí 1612 – 1613,

Tân Mùi 1631 – 1632,

Canh Dần 1650 – 1651,

Đinh Tị 1737 – 1738,

Bính Tí 1756 – 1757,

Giáp Dần 1794 – 1795,

và sẽ có vào năm Qu‎ý Sửu 2033 – 2034.

- Sau Tháng Chạp vào các năm :

Canh Tuất 1670,

Đinh Mùi (đầu) 1728,

Ất Sửu (đầu) 1746,

Giáp Thân (đầu) 1765,

- Sau Tháng Giêng vào các năm :

Canh Thìn 1640,

Kỉ Hợi 1659,

Kỉ Tị 1689,

Mậu Tí 1708,

Giáp Thìn 1784,

Quý Hợi 1803,

         Với những quy tắc lịch pháp trên, chu kì 19 năm không thể áp dụng “cách máy móc” vào âl Á đông như lịch Do-thái. Các bảng dưới đây liệt kê các năm có tháng nhuận thuộc 4 chu kì 19 năm trong khoảng từ 1805 – 2039.

         Quan sát các bảng có thể thấy các năm trong các chu kì 1, 2, 3 biến động tương đối nhỏ :

         Trong chu kì 1 : Giáp Ngọ 2014 – Quý Sửu 2033 : vượt quá thời gian 19 năm là 2 tháng.

         Trong chu kì 4 thì sự biến động lớn hơn khá nhiều :

  - Lần thứ nhất : Hai năm Giáp Tuất 1814 – Nhâm Thìn 1932 đã vượt khỏi thời gian 19 năm (dài hơn đến 1 năm 7 tháng) ;

  - Lần thứ hai : Hai năm Canh Ngọ 1870 – Canh Dần 1890 cũng vượt khỏi thời gian 19 năm (dài hơn đến 4 tháng).

LỊCH THUẦN ÂM

LỊCH HỒI GIÁO

         Lịch Hồi giáo, hay lịch Hijri, chỉ căn cứ vào chu kì chuyển động của Mặt Trăng, không điều chỉnh theo chuyển động của Trái Đất quanh Mặt Trời, nên ngày đầu năm cũng như bất cứ ngày nào trong năm di chuyển khắp bốn mùa.

         Một năm theo lịch Hồi giáo có 12 tháng, xen kẽ giữa sáu tháng 30 ngày và sáu tháng 29 ngày theo thứ tự sau :

         Năm nhuận : để lịch sát với chuyển động thực của Trăng, cứ 30 năm sẽ đặt thêm 11 ngày nhuận chia ra 11 năm (mỗi năm nhuận chỉ thêm 1 ngày vào tháng cuối). Do đó, độ dài thời gian mỗi 30 năm là :

(6 tháng × 30 ngày + 6 tháng × 29 ngày) × 30 năm + 11 ngày nhuận

         = 354 × 30 + 11 = 10631 ngày

         Suy ra độ dài trung bình một năm theo lịch là :

        10631 : 30 = 354,36666... ngày

         Nếu so với độ dài thời gian trung bình thực của một năm âl là :

        29,53059 ngày × 12 tháng = 354,3671 ngày

thì chỉ ít hơn 0,0004 ngày mỗi 30 năm = chỉ khoảng gần 35 giây, tức là mỗi năm chỉ kém thời gian thực khoảng hơn 1 giây !

         Ngày đầu tiên của lịch Hồi giáo, tức là ngày 1 tháng Muharram năm 1, tương ứng với ngày 16/6/622 lịch Julian.

Tài liệu tham khảo :

Missale Romanum, Romæ, 1921

Missale Romanum, Romæ – Turonibus – Parisiis, 1962

Missale Romanum, Reimpressio Editionis XXVIII, 2004

Concordance des Chronologies Néoméniques Chinoise et Européenne, Rév. P. Hoang du clergé de Nanking, Chang-Hai, Imprimerie de la Mission Catholique, 1910

Lịch Thế Kỷ XX 1901-2000, NXB Văn Hoá, 1987

The Mathematics of Chinese Calendar, Helmer Aslaksen, bản pdf, 2010

國曆與農曆對照表 [Quốc lịch dữ Nông lịch đối chiếu biểu], newcalendar.moi.gov.tw/dw3, bản pdf

Assorted calendrical systems tại https://www.projectpluto.com/calendar.htm

Gregorian Calendar for your Missal tại http://www.rosarychurch.net/calendar/manymoon.html

Chương trình âm lịch bằng JavaScript tại https://www.informatik.uni-leipzig.de/~duc/amlich/JavaScript/